小明是个小读书谜，他经常去市图书馆租书。星期天他又来到这里租书，图书管理员李叔叔告诉小明，现在图书馆正在开展两种方式的租书业务：一种是使用会员卡，一种是使用租书

Question

小明是个小读书谜，他经常去市图书馆租书。星期天他又来到这里租书，图书管理员李叔叔告诉小明，现在图书馆正在开展两种方式的租书业务：一种是使用会员卡，一种是使用租书卡。使用这两种卡，租书金额y(元)与租书天数x(天)之间的关系如下图：

你能帮小明算一算吗？

（1）如果小明办理“租书卡”，那么他租书一个月（都按30天计算）应付费多少元？

（2）如果小明办理“会员卡”，那么他第一个月租书应付费多少元？

 

Answer 1

（1）如果办理“租书卡”，那么租书所付金额y₁与租书天数x之间的函数关系式为y₁=k₁x

∵当x=100时，y₁=50

∴50=100k₁，∴k₁=0.5， y₁=0.5x

当x=30时，y₁=0.5×30=15

∴办理“租书卡”，一个月应付租书金额15元。

（2）如果办理“会员卡”，那么租书所付金额y₂与租书天数x之间的函数关系式为y₂=k₂x+b

∵当x=0时，y=20，当x=100时，y=50

∴

解得：

∴y₂=0.3x+20

当x=30时，y=0.3×30+20=29

∴如果办理“会员卡”，第一个月应付29元。