初＝.买一件金铜合金制成的实心工艺品,售货员说：是由相等的金,铜两种金属制成的,含金量为50％.小红妈妈不信,叫小红实验.小红测出工艺品质量600g,体积52cm³（金密度：19.3g/cm³铜密

Question

初＝.
买一件金铜合金制成的实心工艺品,售货员说：是由相等的金,铜两种金属制成的,含金量为50％.小红妈妈不信,叫小红实验.小红测出工艺品质量600g,体积52cm³（金密度：19.3g/cm³铜密布：8.9g/cm³）
(1)根据小红实验结果计算工艺品密度?
(2)根据售货员说法,计算工艺品密度?
(3)请计算此工艺品实际含金量?

Answer 1

(1)密度ρ=m/v=600/52=11.54g/cm³=11.54×10³kg/m³
(2)ρ金=19.3g/cm³,ρ铜=8.9g/cm³
工艺品密度：
ρ’=(m金+m铜)/(v金+v铜)
=(m金+m铜)/(m金/ρ金+m铜/ρ铜) 其中：m金=m铜
=2(ρ金·ρ铜)/(ρ金+ρ铜)
=12.18g/cm³
(注意：这里计算密度,使用的是ρ金和ρ铜的调和平均数,不可以用算术平均数)
(3)含金量为n
mn/ρ金+m(1-n)/ρ铜=V
600n/19.3+600(1-n)/8.9=52
解得n=42.44%
此工艺品实际含金量42.44%