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某检验员通常用一个直径为2cm和一个直径为1cm的标准圆柱检测直径为3cm的圆洞，为了保证质量，有人建议再插入两个合适的同号标准圆柱．问：这两个标准圆柱的直径应该是多大
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某检验员通常用一个直径为 2cm 和一个直径为 1cm 的标准圆柱检测直径为 3cm 的圆洞，为了保证质量，有人建议再插入两个合适的同号标准圆柱．问：这两个标准圆柱的直径应该是多大 ?
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答案和解析
答案：解析：可根据题意画出它的截面图，并建立适当的坐标系． 如图8-7所示，作出截面图，设O为圆洞的圆心，A、B分别是直径为2cm和1cm的标准圆柱截面圆的圆心，C为其中一个检验圆柱截面圆的圆心，建立坐标系如图所示，设圆柱C的半径为rcm，则 |CA|+|CO|=(定值) ∴ 点C在以A、O为焦点，长轴长为的椭圆上，其方程为 ． ① 图8-7 同理，点C也在以O、B为焦点，长轴长为2的椭圆上，其方程为 ． ② 联立方程①、②，得C点坐标为 故圆柱C的半径为： cm．
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