一个求极限一个求极限limx→1（9√x-1)/(3√x-1）九次根号x减一除以三次根号x减一,1在跟号外,

Question

一个求极限
一个求极限 lim x→1 （9√x-1)/(3√x-1） 九次根号x减一除以三次根号x减一,1在跟号外,

Answer 1

原极限=lim(x→1)[x^(1/9)-1]/[x^(1/3)-1]
=lim(x→1)[x^(-8/9)/9]/[x^(-2/3)/3]（罗比达法则,分子分母均对x求导）
=4/3