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如图甲所示,质量为M=3.0kg的平板小车C静止在光滑的水平面上,在t=0时,两个质量均为1.0kg的小物体A和B同时从左右两端水平冲上小车,1.0s内它们的v-t图象如图乙所示,g取10m/s2.(1)小车在
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如图甲所示,质量为M=3.0kg的平板小车C静止在光滑的水平面上,在t=0时,两个质量均为1.0kg的小物体A和B同时从左右两端水平冲上小车,1.0s内它们的v-t图象如图乙所示,g取10m/s2.
(1)小车在第1.0s内所受的合力为多大?
(2)要使A、B在整个运动过程中不会相碰,车的长度至少为多少?
(3)假设A、B两物体在运动过程中不会相碰,试在图乙中画出A、B在t=1.0s~3.0s时间内的v-t图象.
![](http://hiphotos.baidu.com/zhidao/pic/item/bf096b63f6246b602b7399f6e8f81a4c510fa236.jpg)
(1)小车在第1.0s内所受的合力为多大?
(2)要使A、B在整个运动过程中不会相碰,车的长度至少为多少?
(3)假设A、B两物体在运动过程中不会相碰,试在图乙中画出A、B在t=1.0s~3.0s时间内的v-t图象.
![](http://hiphotos.baidu.com/zhidao/pic/item/bf096b63f6246b602b7399f6e8f81a4c510fa236.jpg)
▼优质解答
答案和解析
(1)由图可知,在第1s内,A、B的加速度大小相等,为a=2m/s2.
物体A、B所受的摩擦力均为f=ma=2N,方向相反.
根据牛顿第三定律,车C受到A、B的摩擦力大小相等,方向相反,合力为零.
(2)设系统最终的速度为v,由系统动量守恒得,
mvA+mvB=(2m+M)v
代入数据,解得v=0.4m/s,方向向右.
由系统能量守恒得,
f(sA+sB)=
mvA2+
mvB2−
(2m+M)v2
解得A、B的相对位移,即车的最小长度s=sA+sB=4.8m.
(3)1s后A继续向右减速滑行,小车与B一起向右加速运动,最终达到共同速度v.
在该过程中,对A运用动量定理得,-f△t=m△v
解得△t=0.8s.
即系统在t=1.8s时达到共同速度,此后一起做匀速运动.
在t=1.0s~3.0s时间内的v-t图象如下.
答:(1)小车在第1.0s内所受的合力为0N.
(2)要使A、B在整个运动过程中不会相碰,车的长度至少为4.8m.
(3)A、B在t=1.0s~3.0s时间内的v-t图象如图.
物体A、B所受的摩擦力均为f=ma=2N,方向相反.
根据牛顿第三定律,车C受到A、B的摩擦力大小相等,方向相反,合力为零.
(2)设系统最终的速度为v,由系统动量守恒得,
mvA+mvB=(2m+M)v
代入数据,解得v=0.4m/s,方向向右.
由系统能量守恒得,
f(sA+sB)=
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解得A、B的相对位移,即车的最小长度s=sA+sB=4.8m.
![](http://hiphotos.baidu.com/zhidao/pic/item/1f178a82b9014a9089a7f10caa773912b21beee2.jpg)
在该过程中,对A运用动量定理得,-f△t=m△v
解得△t=0.8s.
即系统在t=1.8s时达到共同速度,此后一起做匀速运动.
在t=1.0s~3.0s时间内的v-t图象如下.
答:(1)小车在第1.0s内所受的合力为0N.
(2)要使A、B在整个运动过程中不会相碰,车的长度至少为4.8m.
(3)A、B在t=1.0s~3.0s时间内的v-t图象如图.
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