小王剪了两张直角三角形纸片，进行了如下的操作：（1）如图1，将Rt△ABC沿某条直线折叠，使斜边的两个端点A与B重合，折痕为DE，若AC=6cm，BC=8cm，求CD的长．（2）如图2，小王拿出另一张Rt

Question

小王剪了两张直角三角形纸片，进行了如下的操作：
（1）如图1，将Rt△ABC沿某条直线折叠，使斜边的两个端点A与B重合，折痕为DE，若AC=6cm，BC=8cm，求CD的长．
（2）如图2，小王拿出另一张Rt△ABC纸片，将直角边AC沿直线AD折叠，使它落在斜边AB上，且与AE重合，若AC=6cm，BC=8cm，求CD的长．

Answer 1

（1）由折叠可知，AD=BD，设CD=x，则AD=BD=8-x，
∵∠C=90°，AC=6，
∴6²+x²=（8-x）²，
∴x=(7)/(4)，
∴CD=(7)/(4)；
（2）在Rt△ABC中，AC=6，BC=8，∴AB=√(36+64)=10，
由折叠可知，AE=AC=6，CD=ED，∠ADE=∠C=90°，
∴BE=10-6=4，设CD=x，则DE=x，BD=8-x，
∴x²+4²=（8-x）²，
∴x=3，
∴CD=3．