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求原函数dx/根号（4-x^2)的微分是什么?想来想去好像没有直接求的公式,愧对父母啊.
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求原函数
dx/根号（4-x^2) 的微分是什么?想来想去好像没有直接求的公式,愧对父母啊.
dx/根号（4-x^2) 的微分是什么?想来想去好像没有直接求的公式,愧对父母啊.
▼优质解答
答案和解析
令x=2sint
则dx=2costdt
原式=∫dx/√(4-x^2)
=∫2costdt/√(4-4sint*sint)
=∫2costdt/√4(1-sint*sint)
=∫2costdt/2cost
=∫dt
=t+C
=arcsin(x/2)+C
则dx=2costdt
原式=∫dx/√(4-x^2)
=∫2costdt/√(4-4sint*sint)
=∫2costdt/√4(1-sint*sint)
=∫2costdt/2cost
=∫dt
=t+C
=arcsin(x/2)+C
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