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y=3sinx-4cosx是不是微分方程y”+y=0的解
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y=3sinx-4cosx是不是微分方程y”+y=0的解
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答案和解析
答：
微分后代入看看是否符合即可
y=3sinx-4cosx
y'=3cosx+4sinx
y''=-3sinx+4cosx
代入y''+y得：
y''+y=-3sinx+4cosx+3sinx-4cosx=0
所以：
y=3sinx-4cosx是y''+y=0的解之一
微分后代入看看是否符合即可
y=3sinx-4cosx
y'=3cosx+4sinx
y''=-3sinx+4cosx
代入y''+y得：
y''+y=-3sinx+4cosx+3sinx-4cosx=0
所以：
y=3sinx-4cosx是y''+y=0的解之一
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