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二阶微分方程求解1.y=e­­^(2x)是微分方程y"+py'+6y=0的一个特解,则此方程的通解为2.用待定系数法求微分方程y"+2y'=2x
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二阶微分方程求解
1.y=e^(2x)是微分方程y"+py'+6y=0的一个特解,则此方程的通解为______2.用待定系数法求微分方程y"+2y'=2x
1.y=e^(2x)是微分方程y"+py'+6y=0的一个特解,则此方程的通解为______2.用待定系数法求微分方程y"+2y'=2x
▼优质解答
答案和解析
1.
4e^(2x)+2pe^(2x)+6e^(2x)=0,
p=-5
y=c1e^(2x)+c2e^(3x)
2.
设y=c1e^(-2x)+ax^2+bx+c
2y'=-4c1e^(-2x)+4ax+2b
y''=4c1e^(-2x)+2a
2x=0+4ax+2a+2b
a=1/2.b=-1/2,c=1/4
4e^(2x)+2pe^(2x)+6e^(2x)=0,
p=-5
y=c1e^(2x)+c2e^(3x)
2.
设y=c1e^(-2x)+ax^2+bx+c
2y'=-4c1e^(-2x)+4ax+2b
y''=4c1e^(-2x)+2a
2x=0+4ax+2a+2b
a=1/2.b=-1/2,c=1/4
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