用方程解决实际问题（1）某工程队承接了3000米的修路任务，在修好600米后，引进了新设备，工作效率是原来的2倍，一共用30天完成了任务，求引进新设备前平均每天修路多少米？（2）

Question

用方程解决实际问题
（1）某工程队承接了3000米的修路任务，在修好600米后，引进了新设备，工作效率是原来的2倍，一共用30天完成了任务，求引进新设备前平均每天修路多少米？
（2）某工厂计划生产A，B两种产品共10件，其生产成本和利润如下表：

	A种产品	B种产品
成本（万元∕件）	3	5
利润（万元∕件）	1	2

①若工厂计划获利14万元，问A，B两种产品应分别生产多少件？
②若工厂投入资金不多于44万元，且获利多于14万元，问工厂有哪几种生产方案？
③在②条件下，哪种方案获利最大？并求最大利润．

Answer 1

（1）设引进新设备前平均每天修路x米．
根据题意，得： (600)/(x) + (3000-600)/(2x) =30．
解得：x=60．
经检验：x=60是原方程的解，且符合题意．
答：引进新设备前平均每天修路60米．

（2）①设A种产品x件，B种为（10-x）件，
x+2（10-x）=14，
解得x=6，
A生产6件，B生产4件；

②设A种产品x件，B种为（10-x）件，

3x+5(10-x)≤44

x+2(10-x)＞14

，
解得：3≤x＜6．
方案一：A生产3件 B生产7件；
方案二：A生产4件，B生产6件；
方案三：A生产5件，B生产5件．

③第一种方案获利最大．
设A种产品x件，所获利润为y万元，
∴y=x+2（10-x）=-x+20，
∵k=-1＜0，
∴y随x的增大而减小，
∴当x=3时，获利最大，
∴3×1+7×2=17，
最大利润是17万元．