概率论的题,线上等求概率p（x+y≥1),(x,y)在D={(x,y)|0≤x≤1,0≤y≤2}上服从均匀分布我知道均匀分布的公式是1/b-a,可是这里b是几,a是几啊

Question

概率论的题,线上等
求概率p（x+y≥1),(x,y)在D={(x,y)|0≤x≤1,0≤y≤2}上服从均匀分布
我知道均匀分布的公式是1/b-a,可是这里b是几,a是几啊

Answer 1

你说的这个是一维（单变量）的均匀分布公式.x属于[a,b],就有你说的公式.
对于二维的均匀分布,P=1/S,S是定义域区域的面积!
D={(x,y)|0≤x≤1,0≤y≤2}的面积是2,那么概率密度为1/2,
不过本题既然是均匀分布,也用不着概率密度了.
x+y≥1表示的是x+y=1直线上的部分.
而x+y=1直线下的部分与D区域的交集是一个三角形,面积=1*1/2=1/2
所以P=(1/2)/(1*2)=1/4