概率论的题,线上等设离散型随机变量X的分布律为p{ξ=k}=A/3^K*K!,K=0,1,2.求常数A.问过一遍了,没听明白,拜托各位大仙多写点中文给讲讲,我理解能力差,

Question

概率论的题,线上等
设离散型随机变量X的分布律为p{ξ=k}=A/3^K*K!,K=0,1,2.
求常数A.
问过一遍了,没听明白,拜托各位大仙多写点中文给讲讲,我理解能力差,

Answer 1

题目中的p有问题,应该是其倒数,否则会出现p>1的情况
p{ξ=k}=A(3^K/K!)
把所有ξ的概率加起来等于1：
A*(3^0/0!)+A*(3^1/1!)+A*(3^2/2!)+...+A*(3^K/K!)+...
＝A*e^3=1(无穷级数的一个公式)e=2.7...
所以A=e^(-3)