概率论题目,求解答,急!设随机变量X和Y相互独立,且有相同的分布函数F(x).Z＝X+Y.F(z)为Z的分布函数,则下列成立的是A.F(2z)＝2F(z)B.F(2z)≥（F(z)）∧2C.F(2z)＝（F(z)）∧2D.F（2z）≤（F（z））∧2

Question

概率论题目,求解答,急!
设随机变量X和Y相互独立,且有相同的分布函数F(x).Z＝X+Y.F(z)为Z的分布函数,则下列成立的是
A.F(2z)＝2F(z)
B.F(2z)≥（F(z)）∧2
C.F(2z)＝（F(z)）∧2
D.F（2z）≤（F（z））∧2

Answer 1

这只能假设 z 是正数,否则没一个对的.
F(z) 是分布函数,是单调递增的,所以 F(2z) >= F(z)
又因为 F(z) 的取值在 [0,1] 之间,所以 F(z) >= (F(z))^2
所以：F(2z) >= (F(z))^2
选B