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已知f（x）的定义域是x≠0的一切实数,对定义域内的任意x1,x2都有f（x1•x2）=f（x1）+f(x2),且当x>1时,f(x)>0,f(2)=1解不等式f(2x^2-1)
题目详情
已知f（x）的定义域是x≠0的一切实数,对定义域内的任意x1,x2都有f（x1•x2）=f（x1）+f(x2),且当x>1时,f(x)>0,f(2)=1
解不等式f(2x^2-1)<2
解不等式f(2x^2-1)<2
▼优质解答
答案和解析
由已知,可得 f(4)=f(2)+f(2)=2,
再证 f(x)是增函数：当00,f(x2) = f(x1) + f(x2/x1) > f(x1)
从而 f(2x^2 -1) < 2 = f(4),可得：2x^2 - 1
再证 f(x)是增函数：当00,f(x2) = f(x1) + f(x2/x1) > f(x1)
从而 f(2x^2 -1) < 2 = f(4),可得：2x^2 - 1
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