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一道初二思考题已知x,y,z为实数,且x+y+1的算术平方根加上y+z-2的算术平方根加上x+z-3的算术平方根等于0,求xyz/x+y+z的值
题目详情
一道初二思考题
已知x,y,z为实数,且x+y+1的算术平方根加上y+z-2的算术平方根加上x+z-3的算术平方根等于0,求xyz/x+y+z的值
已知x,y,z为实数,且x+y+1的算术平方根加上y+z-2的算术平方根加上x+z-3的算术平方根等于0,求xyz/x+y+z的值
▼优质解答
答案和解析
x+y+1的算术平方根加上y+z-2的算术平方根加上x+z-3的算术平方根等于0
x+y+1=0（1）
y+z-2=0（2）
x+z-3=0（3）
（1）+（2）+(3)得
2(x+y+z)-4=0
x+y+z=2
（1）-（2）得
x-z=-3 (4)
(3)+(4)得
2x=0
x=0
xyz/x+y+z=0
x+y+1=0（1）
y+z-2=0（2）
x+z-3=0（3）
（1）+（2）+(3)得
2(x+y+z)-4=0
x+y+z=2
（1）-（2）得
x-z=-3 (4)
(3)+(4)得
2x=0
x=0
xyz/x+y+z=0
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