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已知正整数x,y,z.且xyz=1,求f(x,y,z)=(1-yz+z)(1-zx+x)(1-xy+y)的最大值及取到最大值时x,y,z的取值.
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已知正整数x,y,z.且xyz=1,求f(x,y,z)=(1-yz+z)(1-zx+x)(1-xy+y)的最大值及取到最大值时x,y,z的取值.
▼优质解答
答案和解析
若x,y,z为正整数,且xyz=1,当且仅当x=y=z=1才成立.首先证明一下.x,y,z为正整数,正整数内要么就是1,要么就是比1大的正整数.不妨设x为大于1的正整数.那么yz=1/x,因为x＞1,所以1/x小于1,而y=z=1,得到1/x=1矛盾 同理可证y...
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