早教吧 育儿知识 作业答案 考试题库 百科 知识分享

a>0且a不等于1,函数Y=[a的x次方-2]与y=3a有两个交点,求a取值范围([]为绝对值符号,解题完整一些)给的答案是(0,2/3),我弄不出来啊……

题目详情
a>0且a不等于1,函数Y=[a的x次方-2]与y=3a有两个交点,求a取值范围([]为绝对值符号,解题完整一些)
给的答案是(0,2/3),我弄不出来啊……
▼优质解答
答案和解析
画个图.
显然,当0函数Y=[a的x次方-2]的左半是减函数,y从正无穷大降到0;
右半是增函数,y从0升到2.
要使函数与y=3a有两个交点.显然必须是左半一个交点,右半一个交点.
因此,3a只能在0到2之间,这时右半才会有交点.
即0<3a<2,0当a>1时,函数Y=a的x次方是增函数.其值域为0到正无穷大.
函数Y=[a的x次方-2]的左半是减函数,y从2降到0;
右半是增函数,y从0升到正无穷大.
要使函数与y=3a有两个交点.显然必须是左半一个交点,右半一个交点.
因此,3a只能在0到2之间,这时左半才会有交点.
即0<3a<2,01,无解.
综上,有0
作业帮用户 2016-11-23 举报