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哪个获胜机会多同学们是否做过这样的游戏:一个同学手中握着4根同颜色、同长短的细绳,只露出它们的头和尾(如图).请另一个同学把4个头分成两组,把每组的两个头相接,4个尾也分
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同学们是否做过这样的游戏:一个同学手中握着4根同颜色、同长短的细绳,只露出它们的头和尾(如图).请另一个同学把4个头分成两组,把每组的两个头相接,4个尾也分成两组,把每组的两个尾分别相接.放开手后,如果4根细绳连成一个圆环,就算接绳子的同学获胜,否则,就算握绳子的同学获胜.如果是你,你会选择充当哪个同学的角色呢?
▼优质解答
答案和解析
设4根同颜色、同长短的细绳的头尾分别为A、a,B、b,C、c,D、d;
把每组的两个头相接有AB、AC、AD、BC、BD、CD六种情况,把每组的两个尾相接有ab、ac、ad、bc、bd、cd六种情况,
所以共有6×6=36种结果数,其中4根细绳连成一个圆环有12种,所以接绳子的同学获胜的概率=
=
,握绳子的同学获胜的概率=
,
所以会选择充当握绳子的同学.
把每组的两个头相接有AB、AC、AD、BC、BD、CD六种情况,把每组的两个尾相接有ab、ac、ad、bc、bd、cd六种情况,
所以共有6×6=36种结果数,其中4根细绳连成一个圆环有12种,所以接绳子的同学获胜的概率=
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所以会选择充当握绳子的同学.
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