翼型降落伞有很好的飞行性能。它被看作飞机的机翼，跳伞运动员可方便地控制转弯等动作。其原理是通过对降落伞的调节，使空气升力和空气摩擦力都受到影响。已知：空气升力

Question

翼型降落伞有很好的飞行性能。它被看作飞机的机翼，跳伞运动员可方便地控制转弯等动作。其原理是通过对降落伞的调节，使空气升力和空气摩擦力都受到影响。已知：空气升力 F ₁ 与飞行方向垂直，大小与速度的平方成正比， F ₁ ＝ C ₁ v ² ；空气摩擦力 F ₂ 与飞行方向相反，大小与速度的平方成正比， F ₂ ＝ C ₂ v ² 。其中 C ₁ 、 C ₂ 相互影响，可由运动员调节，满足如图 b 所示的关系。试求：

（ 1 ）图 a 中画出了运动员携带翼型伞跳伞后的两条大致运动轨迹，其中 ② 轨迹的最后一段为竖直方向的直线。试对两位置的运动员画出受力示意图并判断， ① 、 ② 两轨迹中哪条是不可能的，并简要说明理由；

（ 2 ）若降落伞最终匀速飞行的速度 v 与地平线的夹角为 a ，试从力平衡的角度证明： tan a ＝ C ₂ / C ₁ ；

（ 3 ）某运动员和装备的总质量为 70kg ，匀速飞行的速度 v 与地平线的夹角 a 约 20° （取 tan20° ＝ 4/11 ），匀速飞行的速度 v 多大？（ g 取 10m/s ² ，结果保留 3 位有效数字）

（ 4 ）若运动员出机舱时飞机距地面的高度为 800m 、飞机飞行速度为 540km/h ，降落全过程中该运动员和装备损失的机械能 ΔE 多大？

Answer 1

（ 1 ）②轨迹不可能存在       （ 1 分）                      &nbs...