铁路提速要解决许多具体的技术问题，其中提高机车牵引力功率是一个重要问题．已知匀速行驶时，列车所受阻力与速度的平方成正比，即f=kv2．列车要提速，就必须研制出更大功率的机车

Question

铁路提速要解决许多具体的技术问题，其中提高机车牵引力功率是一个重要问题．已知匀速行驶时，列车所受阻力与速度的平方成正比，即f=kv²．列车要提速，就必须研制出更大功率的机车．那么当列车分别以120km/h和40km/h的速度在水平轨道上匀速行驶时，机车的牵引力功率之比为______，分别以这两个速度通过相同路程所消耗的电能之比为______．

Answer 1

机车的功率P=Fv=fv=kv³，两辆车的速度比(v1)/(v2)＝(3)/(1)，所以机车的功率比(P1)/(P2)＝((v1)/(v2))3＝(27)/(1)．
根据x=vt得，两辆车通过相同路程所需的时间比为(t1)/(t2)＝(1)/(3)，根据W=Pt，则消耗的电能比(W1)/(W2)＝(27)/(1)×(1)/(3)＝(9)/(1)．
故答案为：27：1，9：1．