提高机车的输出功率，是铁路进一步提速要解决的一个重要课题，已知机车的输出功率等于牵引力与速度的乘积．若列车所受阻力与速度成正比（可表示为f=kv），那么，列车提速前后分

Question

提高机车的输出功率，是铁路进一步提速要解决的一个重要课题，已知机车的输出功率等于牵引力与速度的乘积．若列车所受阻力与速度成正比（可表示为f=kv），那么，列车提速前后分别以最高时速120km/h和180km/h在平直轨道上匀速行驶时，机车的输出功率之比为______．

Answer 1

由题意知：列车所受阻力与速度成正比，
∵v ₁ ：v ₂ =120km/h：180km/h=2：3，
∴f ₁ ：f ₂ =2；3，
由于列车匀速行驶，则列车的牵引力F等于汽车所受的阻力f，所以F ₁ ：F ₂ =2：3，
∵P= (W)/(t) = (Fs)/(t) =Fv
∴机车的输出功率之比：
(P1)/(P2) = (F1 v1)/(F2 v2) = (2)/(3) × (2)/(3) = (4)/(9) ．
故答案为：4：9．