一元二次方程某农机厂今年一月份生产出一批甲、乙两种新型收割机,其中乙型16台,从二月份起,甲型每月增产10台,乙型按每月相同的增长率逐月递增,已知二月份甲、乙两种类型收割机产量比

Question

一元二次方程
某农机厂今年一月份生产出一批甲、乙两种新型收割机,其中乙型16台,从二月份起,甲型每月增产10台,乙型按每月相同的增长率逐月递增,已知二月份甲、乙两种类型收割机产量比为3∶2,三月份甲、乙两种类型收割机的产量之和为65台,求乙型收割机的月增长率及甲型收割机的一月份的产量．

Answer 1

设甲型拖拉机一月份的产量为x台,乙型拖拉机每月的增长率为y,则
甲 乙
一月份 x 16
二月份 x＋10 16(1＋y）
三月份 x＋20 16(1＋y)(1＋y)
可列方程组如下:
(x＋10): 16(1＋y）=3:2 .(1)
x＋20+ 16(1＋y)(1＋y)=65 .(2)
解得:y1=0.25 y2=-3.75(增根,增长率不可能为负,舍弃)
x=20
答:甲型收割机一月份的产量为20台,乙型收割机每月的增长率为25%.