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写出命题“如果xy=0,则x=0或y=0”的逆命题、否命题、逆否命题,并判断其真假.
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写出命题“如果xy=0,则x=0或y=0”的逆命题、否命题、逆否命题,并判断其真假.
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答案和解析
由原命题:“如果xy=0,则x=0或y=0”为真命题;
要得其逆命题:“如果x=0或y=0,则xy=0”为真命题;
否命题:“如果xy≠0,则x≠0且y≠0”为真命题;
逆否命题:“如果x≠0且y≠0,则xy≠0”为真命题;
要得其逆命题:“如果x=0或y=0,则xy=0”为真命题;
否命题:“如果xy≠0,则x≠0且y≠0”为真命题;
逆否命题:“如果x≠0且y≠0,则xy≠0”为真命题;
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