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假若几年后中国人乘宇宙飞船探索月球并完成如下实验:①当飞船停留在距月球一定的距离时,正对着月球发出一个激光脉冲,经过时间t后收到反射回来的信号,并测得此刻月球对观察者眼
题目详情
假若几年后中国人乘宇宙飞船探索月球并完成如下实验:①当飞船停留在距月球一定的距离时,正对着月球发出一个激光脉冲,经过时间t后收到反射回来的信号,并测得此刻月球对观察者眼睛的视角为θ;②当飞船在月球表面着陆后,科研人员在距月球表面h处以初速度v0水平抛出一个小球,并测出落点到抛出点的水平距离为s.已知万有引力常量为G,光速为c,月球的自转影响以及大气对物体的阻力均不计.试根据以上信息,求:
(1)月球的半径R;
(2)月球的质量M.
(1)月球的半径R;
(2)月球的质量M.
▼优质解答
答案和解析
(1)设飞船离月球表面的距离为d,由题意得
2d=ct
根据图示示意图,由几何知识得 R=(d+R)sin
解得:R=
(2)设月球表面的重力加速度为g月,则
mg月=
得 g月=
小球做平抛运动,则有
h=
g月t2
s=v0t
联立解得:M=
答:
(1)月球的半径R为
;
(2)月球的质量M为
.
2d=ct
根据图示示意图,由几何知识得 R=(d+R)sin
θ |
2 |
解得:R=
ctsin
| ||
2(1−sin
|
(2)设月球表面的重力加速度为g月,则
mg月=
GMm |
R2 |
得 g月=
GM |
R2 |
小球做平抛运动,则有
h=
1 |
2 |
s=v0t
联立解得:M=
c2t2
| ||||
2Gs2(1−sin
|
答:
(1)月球的半径R为
ctsin
| ||
2(1−sin
|
(2)月球的质量M为
c2t2
| ||||
2Gs2(1−sin
|
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