用锤子以均匀的力敲击铁钉入木板．随着铁钉的深入，铁钉所受的阻力会越来越大，使得每次钉入木板的钉子的长度后一次为前一次的k倍（0＜k＜1）．已知一个钉子受击3次后恰好全部

Question

用锤子以均匀的力敲击铁钉入木板．随着铁钉的深入，铁钉所受的阻力会越来越大，使得每次钉入木板的钉子的长度后一次为前一次的k倍（0＜k＜1）．已知一个钉子受击3次后恰好全部进入木板，且第一次受击后进入木板部分的铁钉长度是钉长的 (4)/(7) ，设铁钉的长度为1，那么符合这一事实的一个方程是（　　）

A． (4)/(7) + (4)/(7) k+ (4)/(7) k 2 =1	B． (4)/(7) + (4)/(7) k=1
C． (4)/(7) k+ (4)/(7) k 2 =1	D． (4)/(7) + (8)/(7) k=1

Answer 1

设变化前的量为a，变化后的量为b，
变化率为x，
则经过两次变化后的数量关系为：a（1±x） ² =b
∴ (4)/(7) + (4)/(7) k+ (4)/(7) k ² =1．
故本题选A．