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一个圆,面积比原来多8倍,周长比原来多五十点二四厘米,此圆原面积多少平方米.
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一个圆,面积比原来多8倍,周长比原来多五十点二四厘米,此圆原面积多少平方米.
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答案和解析
设圆的半径原为x
则圆的面积原来是π x² 周长为2πx
变化后面积比原来多八倍 即原来的九倍 为9πx²
根据圆的面积公式可知 变化后的圆的面积πR²=9πx²
则变化后的变径R=3x
则变化后的圆的周长为2*3x*π=6πx
则由题意可得6πx-2πx=50.24
即4πx=50.24
则πx=12.56
而π通常取3.14
所以解得x=4
所以圆的原面积为π*4²=50.24cm²
则圆的面积原来是π x² 周长为2πx
变化后面积比原来多八倍 即原来的九倍 为9πx²
根据圆的面积公式可知 变化后的圆的面积πR²=9πx²
则变化后的变径R=3x
则变化后的圆的周长为2*3x*π=6πx
则由题意可得6πx-2πx=50.24
即4πx=50.24
则πx=12.56
而π通常取3.14
所以解得x=4
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