如图，在城市改造时，要拆除建筑物AB，在离它21米远的建筑物CD顶端C测得A的仰角45°，B的俯角30°，在点B的35米处有一文物，问：此文物是否在危险区内？请说明理由．（参考数据：2≈1.414

Question

如图，在城市改造时，要拆除建筑物AB，在离它21米远的建筑物CD顶端C测得A的仰角45°，B的俯角30°，在点B的35米处有一文物，问：此文物是否在危险区内？请说明理由．（参考数据：√(2)≈1.414，√(3)≈1.732）

Answer 1

答：文物不在危险区内．
在Rt△AEC中，∠ACE=45°，
则CE=EA，
∵DB=CE=21m，
∴DB=EA=21m，
在Rt△CEB中，∠BCE=30°，
则tan30°=(BE)/(EC)，即BE=ECtan30°，
∴BE=21×(√(3))/(3)=7√(3)m，
∴AB=AE+EB=（21+7√(3)）m，
∵AB=（21+7√(3)）<35，
∴文物不在危险区内．