（2013•黄陂区模拟）如图所示：抛物线y=x2-2x-3交坐标轴于A、B、C三点，D是抛物线的顶点，M在对称轴上，P在坐标轴上．以下结论：①存在点M，使△AMC是等腰直角三角形；②AM+CM的最小值是32

Question

（2013•黄陂区模拟）如图所示：抛物线y=x²-2x-3交坐标轴于A、B、C三点，D是抛物线的顶点，M在对称轴上，P在坐标轴上．以下结论：
①存在点M，使△AMC是等腰直角三角形；
②AM+CM的最小值是3√(2)；
③AM-CM的最大值是√(10)；
④若△APC与△BCD相似，则P的坐标恰有两个．
其中正确的是______（只填序号）

Answer 1

令y=0，则x2-2x-3=0，解得x1=-1，x2=3令x=0，y=-3∴点A的坐标为（-1，0），点B坐标为（3，0），点C坐标为（0，-3），∵y=（x-1）2-4，∴抛物线的对称轴为直线x=1，D点坐标为（1，-4），（1）设M点坐标为（1，t），作...