（2013•安徽模拟）如图所示，将两根劲度系数均为k、原长均为L的轻弹簧，一端固定在水平天花板上相距为2L的两点，另一端共同连接一质量为m的物体，平衡时弹簧与竖直方向的夹角为37°．

Question

（2013•安徽模拟）如图所示，将两根劲度系数均为k、原长均为L的轻弹簧，一端固定在水平天花板上相距为2L的两点，另一端共同连接一质量为m的物体，平衡时弹簧与竖直方向的夹角为37°．若将物体的质量变为M，平衡时弹簧与竖直方向的夹角为53°（sin37°=0.6），则(M)/(m)等于（　　）

A．(9)/(32)
B．(9)/(16)
C．(3)/(8)
D．(3)/(4)

Answer 1

由几何知识得，左图中弹簧的伸长量为：△L=(2)/(3)L
右图中弹簧的伸长量为：△L′=(1)/(4)L
根据胡克定律：T=K△L
则两情况下弹簧拉力之比为：(2)/(3)：(1)/(4)=(8)/(3)
根据平衡条件：2Tcos37°=mg
2T′cos53°=Mg
得：(M)/(m)=(T′×0.6)/(T×0.8)=(9)/(32)
故选：A．