f(x)=x^2+1/x^4的值域的求解过程不好意思，x^2+1/x^4而不是1/x^2+1/x^4，二者区别是很大的。

Question

f(x) = x^2+1/x^4的值域的求解过程
不好意思，x^2+1/x^4 而不是 1/x^2+1/x^4，二者区别是很大的。

Answer 1

f(x) = x^2+1/x^4为偶函数,分析x>0 区域
f'(x) =2x-4/x^5
令f'(x) =0
x^6=2
00,j函数递增
所以x=2^(1/6）取最小值
代入f(x)的最小值为2^(1/3)+2^(-2/3)
值域为（2^(1/3)+2^(-2/3), 无穷大）