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若钝角三角形ABC中,∠A=27°,则下列何者不可能是∠B的度数?A.37B.57C.77D.97
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若钝角三角形ABC中,∠A=27°,则下列何者不可能是∠B的度数?
A.37
B.57
C.77
D.97
A.37
B.57
C.77
D.97
▼优质解答
答案和解析
∵钝角三角形△ABC中,∠A=27°,
∴∠B+∠C=180°-27°=153°,
又∵△ABC为钝角三角形,有两种可能情形如下:
①∠C>90°,
∴∠B<153°-90°=63°,
∴选项A、B合理;
②∠B>90°,
∴选项D合理,
∴∠B不可能为77°.
故选C.
∴∠B+∠C=180°-27°=153°,
又∵△ABC为钝角三角形,有两种可能情形如下:
①∠C>90°,
∴∠B<153°-90°=63°,
∴选项A、B合理;
②∠B>90°,
∴选项D合理,
∴∠B不可能为77°.
故选C.
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