如图所示，一颗行星和一颗彗星绕同一恒星运行的轨道分别为A和B，A是半径为r的圆轨道，B为椭圆轨道，椭圆长轴QQ′=2r．P点为两轨道的交点，以下说法正确的是（）A.彗星和行星经过P

Question

如图所示，一颗行星和一颗彗星绕同一恒星运行的轨道分别为A和B，A是半径为r的圆轨道，B为椭圆轨道，椭圆长轴QQ′=2r．P点为两轨道的交点，以下说法正确的是（　　）

A. 彗星和行星经过P点时的向心加速度相同

B. 彗星和行星绕恒星运动的周期相同

C. 彗星和行星经过P点时的速度相同

D. 彗星在Q′处时的向心加速度为行星的向心加速度的

(1)/(4)

Answer 1

A、由牛顿第二定律得：G(Mm)/(r2)=ma，解得：a=(GM)/(r2)，经过P点时M、r都相同，则向心加速度相同，故A正确；
B、根据开普勒第三定律，行星和彗星围绕同一中心天体运动，且半长轴相同，故周期相同，故B正确；
C、行星做匀速圆周运动，而慧星做的是椭圆运动，二者在同一点处的速度方向不相同，速度不同，故C错误；
D、彗星在Q′处时与恒星球心的距离小于2r，故此时的向心加速度大于行星的向心加速度的(1)/(4)，故D错误．
故选：AB．