如图,已知ab垂直bc,ab等于10cm,bc等于8cm,一只蝉从点c沿cb方向以1cm/s的速度爬行,一只螳螂为了捕捉这只蝉,由点A沿AB方向以2cm/s的速度爬行,一段时间后,它们分别到达了点M,N的位置.若此时三角形MNB

Question

如图,已知ab垂直bc,ab等于10cm,bc等于8cm,一只蝉从点c沿cb方向以1cm/s的速度爬行,
一只螳螂为了捕捉这只蝉,由点A沿AB方向以2cm/s的速度爬行,一段时间后,它们分别到达了点M,N的位置.若此时三角形MNB的面积为24平方厘米,求它们爬行的时间.

Answer 1

设爬行时间为 x s,则AN=2x,CM=x,
      所以BN=10-2x,BM=8-x,由题意,三角形MNB的面积为24,得：
     1/2（10-2x）（8-x）=24,
化简得：x2-13x+32=0
解得：x=（13-√105）/2或x=（13+√105）/2（不合题意,因为大于8,已爬出BC范围了）
所以爬行的时间为：13-√105）/2 秒