某货轮在A处看灯塔S在北偏东30°,某货轮在A处看灯塔S在北偏东30°,它以每小时36海里的速度向正北方航行,40分钟后航行到B处,看灯塔S在北偏东75°,求这时货轮到灯塔S的距离

Question

某货轮在A处看灯塔S在北偏东30°,
某货轮在A处看灯塔S在北偏东30°,它以每小时36海里的速度向正北方航行,40分钟后航行到B处,看灯塔S在北偏东75°,求这时货轮到灯塔S的距离

Answer 1

做一下图,做货轮的航行方向线跟灯塔的垂线为高H,现在货轮与垂线的垂足点的距离为X.
则货轮原位置到垂足点的距离为X+36*2/3=X+24
以30度角的邻边X+24求高,再以75度角的邻边X求高,两者相等.方程成.
tan75°=tan(30+45)=(tan30+tan45)/(1-tan30*tan45)=(根号3/3+1)/(1-根号3/3*1)=2+根号3
（这一条我不知道你们学了没有,如果没有那就用正切表查小数吧）
tan30°=（根号3）/3
tan30°（X+24）=tan75°X
没有纸笔我没法算
我前面的想法是对的,后面用哪个函数记不清了,就是用邻边求高,应该是正切.
求出X再COSX求斜边就出来了.