由于美伊战争的影响，据估计，伊拉克将产生60～100万难民，联合国难民署计划从4月1日起为伊难民运送食品．第一天运送1000t，第二天运送1100t，以后每天都比前一天多运送100t，直到达到

Question

由于美伊战争的影响，据估计，伊拉克将产生60～100万难民，联合国难民署计划从4月1日起为伊难民运送食品．第一天运送1000 t，第二天运送1100 t，以后每天都比前一天多运送100 t，直到达到运送食品的最大量，然后再每天递减100 t，连续运送15天，总共运送21300 t，求在第几天达到运送食品的最大量．

Answer 1

设在第n天达到运送食品的最大量．
则前n天每天运送的食品量是首项为1000，公差为100的等差数列．
a_n=1000+（n-1）•100=100n+900．
其余每天运送的食品量是首项为100n+800，公差为-100的等差数列．
依题意，得1000n+(n(n−1))/(2)×100+（100n+800）（15-n）+((15−n)(14−n))/(2)×（-100）=21300（1≤n≤15）．
整理化简得n²-31n+198=0．
解得n=9或22（不合题意，舍去）．
答：在第9天达到运送食品的最大量．