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已知f（x）在x=0处连续,且lim（x趋向0）[f(x)/(e^(x/2))-1]=3,求f(0)+f~(0)
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已知f（x）在x=0处连续,且lim（x趋向0）[f(x)/(e^(x/2))-1]=3,求f(0)+f~(0)
▼优质解答
答案和解析
x趋向0时,[e^(x/2)]-1=0,要使极限存在,则x趋向0时,f(x)=0,即f(0)=0
利用落比塔法则,分子分母求导,得到
lim（x趋向0）[2f'(x)/[e^(x/2)]]=(代入x=0)=2f'(0)=3
则f'(0)=3/2
所以f(0)+f'(0)=3/2
利用落比塔法则,分子分母求导,得到
lim（x趋向0）[2f'(x)/[e^(x/2)]]=(代入x=0)=2f'(0)=3
则f'(0)=3/2
所以f(0)+f'(0)=3/2
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