某观测站C在城A的南20˚西的方向上,由A城出发有一条公路,走向是南40˚东,在C处测得距C为31千米的公路上B处有一人正沿公路向A城走去，走了20千米后,到达D处,此时C、D间距离

Question

某观测站 C 在城 A 的南20˚西的方向上,由 A 城出发有一条公路,走向是南40˚东,在 C 处测得距 C 为31千米的公路上 B 处有一人正沿公路向 A 城走去，走了20千米后,到达 D 处,此时 C 、 D 间距离为21千米,问这人还需走多少千米到达 A 城？

Answer 1

此人还得走15千米到达 A 城．

根据题意得右图,其中 BC =31千米, BD =20千米, CD =21千米,∠ CAB= .设∠ ACD = α ,∠ CDB = β .在△ CDB 中,由余弦定理得：
，  
．

．
在△ ACD 中,由正弦定理得： ．
此人还得走15千米到达 A 城．
答: 此人还得走15千米到达 A 城．
【说明】运用解三角形的知识解决实际问题时,关键是设角以及如何把题设条件转化为三角形中的已知元素，然后解三角形求之．