如图，匀强电场水平向右，细线一端固定，另一端拴一带正电小球．使球在竖直面内绕固定端O做圆周运动，不计空气阻力，静电力和重力大小刚好相等，细线长为r，当小球运动到图中位置

Question

 如图，匀强电场水平向右，细线一端固定，另一端拴一带正电小球．使球在竖直面内绕固定端O做圆周运动，不计空气阻力，静电力和重力大小刚好相等，细线长为r，当小球运动到图中位置A时，细线在水平方向，拉力大小F_r=3mg，重力加速度大小为g，则小球的最小速度大小为（　　）

A.

√(2gr)

B. 2

√(gr)

C.

√((6-2√(2))gr)

D.

√((6+2√(2))gr)

Answer 1

由题意可知：qE=mg，tanθ=(qE)/(mg)=1，解得：θ=45°，
在A位置，由牛顿第二定律得：F_r+qE=m(v2A)/(r)，解得：v_A=2√(gr)，
小球在图示B位置速度最小，从A到B过程，由动能定理得：
-mgrcosθ+qEr（1-sinθ）=(1)/(2)mv_B²-(1)/(2)mv_A²，
解得，小球的最小速度：v_B=√((6-2√(2))gr)；
故选：C．