早教吧作业答案频道 -->数学-->
在直角梯形ABCD中,DC//AB,AD垂直CD,AB=BC,又知AE垂直BC于E,求证CD=CE
题目详情
在直角梯形ABCD中,DC//AB,AD垂直CD,AB=BC,又知AE垂直BC于E,求证CD=CE
▼优质解答
答案和解析
证明：连接AC
∵DC‖AB,AB=BC
∴∠DCA=∠CAB=∠BCA
又∵AE⊥BC,AD⊥CD
∴∠ADC=∠AEC=90°
又∵AC是△ADC和△AEC的公共边
∴△ADC≌△AEC （根据定理：AAS.就是角角边）
∴CD=CE
∵DC‖AB,AB=BC
∴∠DCA=∠CAB=∠BCA
又∵AE⊥BC,AD⊥CD
∴∠ADC=∠AEC=90°
又∵AC是△ADC和△AEC的公共边
∴△ADC≌△AEC （根据定理：AAS.就是角角边）
∴CD=CE
看了在直角梯形ABCD中,DC//...的网友还看了以下：
已知两垂直平面a,b,交线为AB,直线c属于a,直线d属于b.若c,d都不垂直与AB,求证:c,d 2020-05-13 …
已知：如图,直线y=x-1交x轴、y轴于点A、B.直线y=-0.5x+2交x轴、y轴于点C、D,两 2020-05-23 …
如图,已知直线OA的解析式为y=x,直线AC垂直x轴于点C,点C的坐标为（2,0）,直线OA关于直 2020-06-14 …
在平面直角坐标系中,直线L1：y=2x+b交x轴正半轴于点A,点B（4,0）在点A的右边,现过点B 2020-06-14 …
已知点A(0,2)和B(0,-2)过点A的直线与过点B的直线交于点P,若直线PAPB,的斜率之积为 2020-06-23 …
已知：在△ABC中，AC=BC，∠ACB=90°，点D是AB的中点，点E是AB边上一点．（1）直线 2020-07-09 …
已知△ABC中，∠ABC与∠ACB的平分线交于O，则∠BOC一定（）A.小于直角B.等于直角C.大 2020-07-22 …
已知三棱锥A-BPC中,AP垂直于PC,AC垂直于BC,M,D分别为AB,PB中点,三角形PMB为 2020-07-31 …
（2011•泰安）已知：在△ABC中，AC=BC，∠ACB=90°，点D是AB的中点，点E是AB边上 2020-11-13 …
已知正方形ABCD，过D点的直线l从DA开始，绕D点顺时针旋转，旋转角为α，E、A关于直线l对称，连 2020-12-25 …