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已知函数f(x)是定义在R上的偶函数,当x≥0时,f(x)=x(x+1),当x＜0时,f(x)等于多少?f(x)=x(x-1)；但我不明白为什么,求老师指教,
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答案和解析
设x0,因为：当 x ≥ 0 时,f ( x ) = x ( x + 1 )
所以：f (- x ) = -x ( -x + 1 ) -x>0
因为已知函数 f ( x ) 是定义在R上的偶函数,所以f（-x）=f（x）
所以：f (- x )=f（x） = -x ( -x + 1 ), x
所以：f (- x ) = -x ( -x + 1 ) -x>0
因为已知函数 f ( x ) 是定义在R上的偶函数,所以f（-x）=f（x）
所以：f (- x )=f（x） = -x ( -x + 1 ), x
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