怎样根据导数定义证明x的n次方的导数是n乘以x的(n—1)次方

Question

怎样根据导数定义证明x的n次方的导数是n乘以x的(n—1)次方

Answer 1

　　由于　　　[(x+h)^n]-(x^n) = Σ[1≤k≤n]C(n,k)[x^(n-k)](h^k),所以　　　{[(x+h)^n]-(x^n)}/h　　= Σ[1≤k≤n]C(n,k)[x^(n-k)][h^(k-1)]　　= n[x^(n-1)]+Σ[2≤k≤n]C(n,k)[x^(n-k)][h^(k-1)]　　→ n[x^(n-...