已知地球同步卫星的轨道半径约为地球半径的4倍，木星的同步卫星轨道半径约为该行星半径的2倍，地球自转周期约为木星的自转周期约为的2倍，那么木星的平均密度与地球平均密度之比约

Question

已知地球同步卫星的轨道半径约为地球半径的4倍，木星的同步卫星轨道半径约为该行星半径的2倍，地球自转周期约为木星的自转周期约为的2倍，那么木星的平均密度与地球平均密度之比约为多少？

Answer 1

根据G(Mm)/(r2)=m(4π2)/(T2)r，中心天体的质量M=(4π2r3)/(GT2)，
V=(4)/(3)πR³．
对于地球：r=4R，所以ρ_地=(M)/(V)=(3π×43)/(GT2)
对于行星：r=2R，所以ρ_行=(M)/(V)=(3π×23)/(GT′2)
T=2T′
所以行星与地球的平均密度比约为1：2．
答：木星的平均密度与地球平均密度之比约为1：2．