据悉，美国宇航局在09年发现土星外环绕着一个巨大的缦射环．该环比已知的由太尘埃和冰块组成的土星环要大得多．报道称，这个由细小冰粒及尘埃组成的土星环温度接近-157℃，结构非常

Question

据悉，美国宇航局在09年发现土星外环绕着一个巨大的缦射环．该环比已知的由太尘埃和冰块组成的土星环要大得多．报道称，这个由细小冰粒及尘埃组成的土星环温度接近-157℃，结构非常松散，难以反射光线，所以此前有一直未被发现，而仅能被红外探测仪检测到．这一暗淡的土星环由微小粒子构成，环内侧距土星中心距离大约是外测距土星中心距离的(1)/(3)．若忽略微粒间的作用力，假设土星环上的微粒均绕土星做圆周运动．则土星环内侧．外侧微粒的（　　）

A．线速度之比为3：1
B．角速度之比为3√(3)：1
C．周期之比为1：27
D．向心加速度之比为1：9

Answer 1

A、根据万有引力提供向心力列出等式，v=√((GM)/(r))M为土星的质量，r为轨道半径．
环内侧距土星中心约600万公里，外侧距土星中心约1800万公里．
所以土环内侧、外侧微粒的轨道半径之比为1：3．
所以土环内侧、外侧微粒的线速度之比为√(3)：1．故A错误．
B、根据万有引力提供向心力列出等式，ω=√((GM)/(r3))M为土星的质量，r为轨道半径．
环内侧距土星中心约600万公里，外侧距土星中心约1800万公里．
所以土环内侧、外侧微粒的轨道半径之比为1：3．
所以土环内侧、外侧微粒的角速度之比为3√(3)：1．故B正确．
C、根据万有引力提供向心力列出等式，T=2π√((r3)/(GM))为土星的质量，r为轨道半径．
环内侧距土星中心约600万公里，外侧距土星中心约1800万公里．
所以土环内侧、外侧微粒的轨道半径之比为1：3．
所以土环内侧、外侧微粒的周期之比为1：3√(3)．故C错误．
D、根据万有引力提供向心力列出等式，a=(GM)/(r2)M为土星的质量，r为轨道半径．
环内侧距土星中心约600万公里，外侧距土星中心约1800万公里．
所以土环内侧、外侧微粒的轨道半径之比为1：3．
所以土环内侧、外侧微粒的向心加速度之比为1：1．故D错误．
故选：B．