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设A是n阶矩阵,各列元素之和均为-1,则A必有特征值?
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设A是n阶矩阵,各列元素之和均为-1,则A必有特征值?
▼优质解答
答案和解析
有一个特征值为-1
由于A与其转置A^T有相同的特征值,所以当x=(1,1,..,1)^T时,有A^Tx^T=-1x,即x就是对应于-1的特征向量,-1为特征值
由于A与其转置A^T有相同的特征值,所以当x=(1,1,..,1)^T时,有A^Tx^T=-1x,即x就是对应于-1的特征向量,-1为特征值
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