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若ai，j表示n×n阶矩阵中第i行、第j列的元素，其中第1行的元素均为1，第1列的元素为1，2，3，…，n，且ai+1，j+1=ai+1，j+ai，j（i、j=1，2，…，n-1），则a3，n=．
题目详情
若a i，j 表示n×n阶矩阵
中第i行、第j列的元素，其中第1行的元素均为1，第1列的元素为1，2，3，…，n，且a i+1，j+1 =a i+1，j +a i，j （i、j=1，2，…，n-1），则a 3，n = ．
中第i行、第j列的元素，其中第1行的元素均为1，第1列的元素为1，2，3，…，n，且a i+1，j+1 =a i+1，j +a i，j （i、j=1，2，…，n-1），则a 3，n = ．▼优质解答
答案和解析
分析：依题意，可求得a3，1=3，a3，2=5，a3，3=8，a3，4=12，…由于后一项减去前一项的差构成等差数列，利用累加法即可求得a3，n．依题意，a3，1=3，a3，2=a3，1+a2，1=3+2=5，a3，3=a3，2+a2，2=5+3=8，a3，...
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