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设A是n阶矩阵,r(A)=r,证明:必存在n阶可逆矩阵B及秩为r的n阶矩阵C满足CC=C,使A=BC
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设A是n阶矩阵,r(A)=r,证明:必存在n阶可逆矩阵B及秩为r的n阶矩阵C满足CC=C,使A=BC
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A=P[Er O;O O]Q
=PQQ^(-1)[Er O;O O]Q
=BC
其中B=PQ
C=Q^(-1)[Er O;O O]Q
=PQQ^(-1)[Er O;O O]Q
=BC
其中B=PQ
C=Q^(-1)[Er O;O O]Q
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