两颗靠得较近的天体称为双星．宇宙中有某一对双星，质量分别为m1、m2，它们以两者连线上某点为圆心，各自做匀速圆周运动，已知两双星间距离为L，不考虑其他星球对它们的影响．则星

Question

两颗靠得较近的天体称为双星．宇宙中有某一对双星，质量分别为m₁、m₂，它们以两者连线上某点为圆心，各自做匀速圆周运动，已知两双星间距离为L，不考虑其他星球对它们的影响．则星体m₁的轨道半径r₁=

(m2)/(m1+m2)L

(m2)/(m1+m2)L

；和它们运动的周期T=

2πL√((L)/(G(m1+m2)))

2πL√((L)/(G(m1+m2)))

．

Answer 1

根据牛顿第二定律得
    对星体m₁：G(m1m2)/(L2)=m1(4π2r1)/(T2)①
    对星体m₂：G(m1m2)/(L2)=m2(4π2r2)/(T2)②
又r₁+r₂=L
联立解得
   r1＝(m2)/(m1+m2)L
   T=2πL√((L)/(G(m1+m2)))
故答案为：r1＝(m2)/(m1+m2)L，2πL√((L)/(G(m1+m2)))．