宇宙中有一种双星系统，这种系统中有一类，两个天体以相互作用的万有引力为向心力而围绕共同的中心作匀速圆周运动．假设有这样的一个双星系统，两个天体的质分别为M1和M2，所对应的

Question

宇宙中有一种双星系统，这种系统中有一类，两个天体以相互作用的万有引力为向心力而围绕共同的中心作匀速圆周运动．假设有这样的一个双星系统，两个天体的质分别为M₁和M₂，所对应的圆周运动的线速度为分别为υ₁和υ₂、角速度为ω₁和ω₂、半径为R₁和R₂、向心加速度为a₁和a₂．则下列结论正确的是（　　）

A．υ₁=υ₂，R₁=R₂
B．M₁υ₁=M₂υ₂，a₁=a₂
C．M₁υ₁=M₂υ₂，ω₁=ω₂
D．(M1)/(M2)＝(R1)/(R2)，(a1)/(a2)＝(R2)/(R1)

Answer 1

1、根据双星系统的特点，转动过程中周期相同，则角速度ω相同．
2、由万有引力充当向心力，向心力也相同，
由F=M1ω2R1=M2ω2R2
得：(M1)/(M2)＝(R2)/(R1)，
3、由万有引力充当向心力，向心力也相同，
由F=M₁a₁=M₂a₂
得：(a1)/(a2)＝(M2)/(M1)=(R1)/(R2)
4、根据v=ωR，可得(v1)/(v2)＝(R1)/(R2)=(M2)/(M1)
所以：M₁υ₁=M₂υ₂
总是所述，ABD均错误．只有C正确．
故选C．