两个靠得很近的天体，离其他天体非常遥远，它们以其连线上某一点O为圆心各自做匀速圆周运动，两者的距离保持不变，科学家把这样的两个天体称为“双星”，如图所示．已知双星的质量

Question

两个靠得很近的天体，离其他天体非常遥远，它们以其连线上某一点O为圆心各自做匀速圆周运动，两者的距离保持不变，科学家把这样的两个天体称为“双星”，如图所示．已知双星的质量分别为m1和m2，运行轨道半径分别为r₁和r₂，运行的周期分别为T₁和T₂，它们之间的距离为L．则（　　）

A. 它们运行的轨道半径与质量成正比

B. 它们运行的轨道半径与质量成反比

C. 它们运行的轨道半径与质量无关

D. 它们运行的运行的周期T₁=T₂=2π

√((L3)/(G(m1+m2)))

Answer 1

A、根据万有引力定律和牛顿第二定律，得：
m₁ω²r₁=G(m1m2)/(L2)，
m₂ω²r₂=G(m1m2)/(L2)，
设A、B之间的距离为L，又L=r₁+r₂，
由上述各式得r1=(m2L)/(m1+m2)，r2=(m1L)/(m1+m2)，则它们运行的轨道半径与质量有关系，但既不成正比，也不成反比，故ABC错误；
D、根据G(m1m2)/(L2)=m1(4π2r1)/(T2)得：T=2π√((L3)/(G(m1+m2)))，故D正确．
故选：D