双星求质量问题太空有一双星系统,不受外界干扰.已知周期T,两个星体运行半径R1R2求双星总质量.这样的问题为什么可以用GM1M2/R^2=M1(4π^2/T^2)R1GM1M2/R^2=M2(4π^2/T^2)R2两个式子分别求质量再相加.

Question

双星求质量问题
太空有一双星系统,不受外界干扰.已知周期T,两个星体运行半径R1 R2 求双星总质量.这样的问题为什么可以用GM1M2/R^2=M1(4π^2/T^2)R1 GM1M2/R^2=M2(4π^2/T^2)R2 两个式子分别求质量再相加.为什么不用管中心天体是谁?为什么求月球质量不能将月球当成中心天体 利用月球绕地周期与半径求解?

Answer 1

双星系统指两个天体质量相当,同时绕着双星系统的质心旋转,不存在中心天体.实际上地月系统也好,日地系统也好,也是类似围绕质心旋转,但因为地月、日地这样的系统两个天体质量相差太大,系统质心实际上在大质量天体的内部,大质量天体可以看做基本上没动,所以才有了『中心天体』这个概念.行星围绕恒星做圆周运动,或者卫星绕行星做圆周运动时,万有引力作用的距离,刚好是行星(或卫星)圆周运动的轨道半径,但是在双星系统中的引力作用的距离与双星运动的轨道半径是不同的,双星系统中两星做圆周运动时的角速度和周期是一定相同的.